Stirling公式的应用

在编程中也用到了Stirling数的思想来解决以下问题。

把n个苹果放入m个相同的盘子中不允许盘子为空请问总共有多少种方法

可以想到,将10个苹果放入100个盘是不现实的(kn),没有盘子也是不现实的(k0)

将所有苹果放入一个盘子只有一种情况(k1),将2个苹果放入2个盘子只有一种情况(nk)

{1,2,3}————{{1,4},2,3}现在是三个盘子都装满还有一个苹果放入三个盘中的情况

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