导数的基本公式

1、不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。在解决函数的问题时,必须在函数的定义域内通过讨论导数的符号,来判断函数的单调区间,函数的最大值、最小值是通过比较整个定义区间的函数值得出来的,函数的极值是通过比较极值点附近的函数值得出来的。

2、若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。函数f(x)在点x0处的导数就是函数平均变化率当自变量的改变量趋向于零时的极限,如果极限不存在,我们就说函数f(x)在点x0处不可导。

3、可导的函数一定连续,不连续的函数一定不可导。导数可以表示成为当函数曲线的一条割线转变为切线时其斜率的极限,是直接求给定函数的切线的斜率是困难的,复合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数称为链式法则。

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